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走进美妙的数学花园π思维活动攻略

发布于:6/30/2025

2024走进美妙的数学花园π思维活动举办在即,很多童鞋近期纷纷询问如何准备才能在活动中取得更好的结果呢?

首先小编需要大家清楚的一点就是走进美妙的数学花园活动考验的是数学综合素养能力,绝不仅仅是解题能力,所以想要在活动中取得好结果光靠刷题是绝对不行滴。

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称“新课标”)再次明确,数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。课程标准改革的重要一点是,在内容上强化了数学建模和数学探究活动,把它作为提升学生实践和创新能力的载体。如今,随着高中数学新课程标准颁布和“双减”政策落地,数学考察的方向和目的已经在发生变化。用北京数学会副理事长刘来福的话说,“我们强调的不再是‘知识’而是‘能力’。现在的试题增加了应用背景,考察的是学生在较为真实的情境中解决问题的能力。从这个意义上来说,再靠‘押题’‘刷题’考高分基本上不可能了。” 数学建模,越来越受到师生重视。走进美妙的数学花园活动在内容设计上紧贴国家数学教育改革的方向。

下面就跟随小编老师一一探索活动内容吧。

一、趣味闯关

这个版块的考查形式就是我们最为熟知的解题形式。但内容也许跟你平时遇见的奥数题大不一样喔。怎么个不一样法呢?让我们举例说明吧。

试题样例:

1、三年级

古代中国人发明了用算筹(长度粗细相同的小棍)表示数的方法,如下图所示. 一般从个位数字起,分别用纵式和横式依次间隔表达,0用空位表示. 著名的《孙子算经》中,对算筹表示数归纳出四字口诀:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当.”

用算筹分别表示10,11,12,13,14,16,21,99:

用算筹分别表示100,101,125,632:

用算筹分别表示1000,8765,1230,2018:

表示的是 ,表示的是.

5.体会用算筹做个位数的加法,尝试计算 + (结果用算筹表达为)

2、六年级

古希腊时代的数学家就开始研究三角形数,四边形数,…所谓四边形数就是以下直观形式的自然数

不能被除1之外的正方形数整除的自然数称为无平方因子数,容易理解正方形数中只有1是无平方因子数,而1,2,3是按照从小到大的顺序排在最前面的3个无平方因子数.

按照从小到大的顺序,第8个无平方因子数为, 第11个无平方因子数为.

素数显然都是无平方因子数. 最小的不是素数的无平方因子数是,100以内最大的不是素数的无平方因子数是.

最小的具有3个素数因数的无平方因子数是,它有个不同的因数.

最小的具有4个奇质数的无平方因子数是 ,它有个不同的因数.

看了上面的样题,童鞋们是不是有些感觉了呢?有木有一种跟今年高考数学学科的考察方向有点相似的赶脚呢?

所以如果想在这关中取得好成绩,仅靠刷题肯定是不行啊,还要在日常学习中多看数学读物,拓展知识内容,建立数学思维的方法,而不仅仅是解题的技巧。

二、数学建模小论文

了解走进美妙的数学花园活动的人都知道,早在2003年,走进美妙的数学花园活动就率先在中小学中提出数学建模的概念,鼓励同学们用所学的数学知识解决身边的实际问题,撰写小论文,并参加现场答辩。

教育部2018年公布的中学新课标方案里明确将“数学建模”纳入数学学科的核心素养。参加咱们活动的童鞋们大多是小学生,可能对数学建模还不太了解,其实当初小编刚一听到这个概念的时候,小编还以为是跟航模类似的模型呢😂原谅我数学太不好了🤣。那么数学建模到底是什么呢?数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程,是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。再简单一点说,数学建模就是利用数学知识来解决各种实际问题的过程和方法。

说到这,小编不得不说一下2003年走进美妙的数学花园活动组委会在说服数学专家委员会在中小学中开展数学建模活动的艰难过程啦。2003年数学建模刚刚开始在大学开展。走进美妙的数学花园专家委员会的老师们很多都是大学数学建模的评委,他们说大学生开展数学建模都很难,小学生怎么可能呢?根本不可能有作品出来!在组委会老师的耐心劝说下,专家委员会的教授们终于同意试一试,结果我们小童鞋的作品一下子就把专家惊艳到了!专家惊呼小学生的数学洞察力比大学生还强!大学生的数学知识虽然比小学生强,但他们却缺失了发现问题的能力,于是乎,我们这些小童鞋的优秀小论文都被我们专家委员会的老师拿到了大学数学课堂。说到这里,有童鞋可能会问,写数学建模论文到底难不难啊?说实话啊,大学生数学建模论文还是很难滴。但是,我们小童鞋写数学建模小论文就没有那么难啦!只要你有一双善于观察的眼睛,勤于思考的脑瓜,你就一定会发现生活中的数学。

让我们一起看几篇实例吧!

桶装饮用水中的数学(第三届)

石家庄市桥东区东风西路小学四年级三班 霍佳进

众所周知,水是生命之源,没有水就没有生命,人体为维持正常的新陈代谢,一般情况下,成年人每天必须饮用2升左右的水。烧水对人们来说,一直是个麻烦事,而饮水机的使用解决了这些问题。

一、问题的提出

饮水机买进家门,就要买桶装水了,您家的一桶水一般喝多长时间呢?

当您打开一桶桶装水,水就开始与外界进行接触,一般打开的桶装水有效期在七天左右,超过了这个时间,水中的细菌指数就会超标,您喝到水就不是洁净的了。据调查,一般家庭使用一桶水(18.9升)的平均时间为10天以上,也就是说,多数家庭都在饮用细菌超标的水。如何解决,是厂家和消费者所关心的问题。

二、建立模型

我们知道家庭引用桶装水的时间长短与饮用水桶的容积有关,而在桶装水的容积一定的情况下,使用时间和长短则与家庭人数及每天引水量有关。设:桶的容积为V,每人每天平均饮水量为Q,家庭人数为R, 那么:

三、平均饮水量相关因素分析

1、与是否上班有关。由于白天家长上班,孩子上学,不饮水家中的桶装水。

2、与家庭成员年龄大小有关。

3、与气候有关。干燥地区气温高,饮水量较大,反之饮水量较小。我调查了120个家庭,调查结果得知,每人每天平均饮水量0.5升。

把每人每天平均饮水量Q带入公式:

得到不同规格的桶容积:

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四、结论

厂家应该制造不同规格的饮水桶,消费者根据家庭人数来选择适宜规格的桶装饮用水。例如三口之家可以选择容积为10.5升的桶装水,四口之家可以选择容积为14升的桶装水,依此类推,只要消费者和厂家共同努力,纯净水“不纯净”的问题就会尽快得到解决。

五、存在的问题

本模型中每人每天平均饮水量的调查样本数有限,应该扩大样本数及覆盖面和代表性,以便得到更精确的每人每天平均饮水量,确定出合适的桶容量。

看了这些小论文,不知童鞋们做何感想呢?是不是觉得论文中用到的数学知识比我们平时做奥数题用的数学知识简单多了呢?但同时是不是也在想,我们平时做了那么多数学题,怎么从来没想到学数学除了做题以外,还能对我们的生活有这么大的帮助呢?接下来小编就希望我们的小童鞋们运用你们所学的数学知识发现和解决生活的实际问题吧。

好啦,2024年的主要活动内容就介绍到这,顺便再说明一下,每个活动版块都是单独的喔,如果你的能力够强,会不止一个荣誉喔!那就说明你的数学综合素养很不错喔!如果你仅仅一方面好,也没关系,那就努力发挥自己的长项,同时通过这次活动发现自己的不足,日后抓紧补上。

台上一分钟,台下十年功。任何成绩的取得都需要日积月累的学习,持之以恒的努力付出和正确的方式与方法。希望同学们通过参加这届走进美妙的数学花园π思维活动能够发现数学好玩、数学有用和数学是美的!

同时小编在这里再提前预告一下寒假的“数学好玩冬令营”,在趣味闯关和数学建模小论文中成绩优异的同学可报名参加今年寒假在南京举办的数学好玩冬令营喔,与一群喜欢数学、热爱数学的小伙伴们一起学数学、玩数学、做数学、用数学。